{"id":2476,"date":"2026-09-27T20:43:58","date_gmt":"2026-09-27T23:43:58","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?p=2476"},"modified":"2026-09-27T20:44:00","modified_gmt":"2026-09-27T23:44:00","slug":"razao-e-proporcao-no-enem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/razao-e-proporcao-no-enem\/","title":{"rendered":"Raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: o que cai e 7 quest\u00f5es resolvidas pelo erro"},"content":{"rendered":"<!-- contrato:b3cf24642d0b9bee -->\n<nav id=\"indice\" aria-label=\"\u00cdndice\" class=\"wp-block-rank-math-toc-block\"><p><strong>Neste guia<\/strong><\/p><ul><li><a href=\"#quanto-cai-de-razao-e-proporcao-no-enem-a-contagem-de-2022-a\">Quanto cai de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: a contagem de 2022 a 2025<\/a><\/li><li><a href=\"#razao-no-enem-e-divisao-com-unidade\">Raz\u00e3o no Enem \u00e9 divis\u00e3o com unidade<\/a><\/li><li><a href=\"#regra-de-tres-no-enem-monte-pela-unidade\">Regra de tr\u00eas no Enem: monte pela unidade<\/a><\/li><li><a href=\"#direta-ou-inversa-o-teste-antes-da-conta\">Direta ou inversa: o teste antes da conta<\/a><\/li><li><a href=\"#escala-de-comprimento-a-folga-que-a-planta-esconde\">Escala de comprimento: a folga que a planta esconde<\/a><\/li><li><a href=\"#escala-de-area-o-fator-vai-ao-quadrado\">Escala de \u00e1rea: o fator vai ao quadrado<\/a><\/li><li><a href=\"#quando-nao-e-proporcional-o-custo-fixo\">Quando n\u00e3o \u00e9 proporcional: o custo fixo<\/a><\/li><li><a href=\"#divisao-proporcional-reparta-pela-grandeza-certa\">Divis\u00e3o proporcional: reparta pela grandeza certa<\/a><\/li><li><a href=\"#plano-de-treino-com-as-18-questoes-de-razao-e-proporcao-no-e\">Plano de treino com as 18 quest\u00f5es de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem<\/a><\/li><li><a href=\"#faq\">Perguntas frequentes<\/a><\/li><li><a href=\"#conclusao\">Conclus\u00e3o<\/a><\/li><\/ul><\/nav>\n<p>Raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem aparecem, com essas palavras no enunciado, em 18 das 180 quest\u00f5es de Matem\u00e1tica aplicadas de 2022 a 2025, pela contagem feita nos cadernos oficiais do Inep. S\u00f3 3 delas pedem a regra de tr\u00eas da escola, com x no canto. O resto pede densidade, escala de planta, custo de produ\u00e7\u00e3o, pagamento dividido por horas. E cada uma traz uma alternativa pronta para quem monta a propor\u00e7\u00e3o no autom\u00e1tico. Por isso este guia vai pelo erro: primeiro o racioc\u00ednio que parece certo, depois o motivo de ele falhar, depois a conta que acerta, em sete quest\u00f5es oficiais resolvidas.<\/p>\r\n\r\n<p>Resumo r\u00e1pido:<\/p>\r\n<ul>\r\n<li>Quanto cai: 5 quest\u00f5es em 2022, 3 em 2023, 5 em 2024 e 5 em 2025, contando s\u00f3 as que usam raz\u00e3o, propor\u00e7\u00e3o, escala ou &#8220;proporcional&#8221; no texto.<\/li>\r\n<li>O tipo mais comum \u00e9 a escala (6 das 18), seguido da raz\u00e3o usada como grandeza, tipo densidade ou unidade de medida (5 das 18).<\/li>\r\n<li>O teste que evita metade dos erros: &#8220;se uma grandeza dobra, a outra dobra, cai pela metade ou nenhuma das duas?&#8221;.<\/li>\r\n<li>A armadilha mais cara: tratar como proporcional uma conta que tem parte fixa.<\/li>\r\n<li>Sem calculadora: o Edital n\u00ba 64\/2026 manda guardar a calculadora no envelope porta-objetos (item 11.1.12). As contas abaixo cabem no rascunho.<\/li>\r\n<\/ul>\n<!-- capa-estilo:4 --><!-- foto-corpo:lugar-ambiente --><!-- voz:18 -->\n\r\n<!-- infografico:tai-anatomia -->\r\n<figure class=\"tai tai-anatomia\" style=\"position:relative;margin:2.75rem 0;padding:1.9rem 1.5rem 1.5rem;background:#ffffff;border:1px solid #e7e2d7;border-radius:3px;color:#16140f;line-height:1.55;font-size:1rem;\"><span class=\"tai-tag\" style=\"position:absolute;top:-0.8rem;left:1.25rem;display:inline-block;padding:.32em 1.5em .32em .75em;background:#2b2ae0;color:#fff;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,'Liberation Mono',monospace;font-size:.68rem;font-weight:700;letter-spacing:.14em;text-transform:uppercase;line-height:1.6;clip-path:polygon(0 0,100% 0,calc(100% - .75em) 100%,0 100%);\">Anatomia<\/span><h3 class=\"tai-titulo\" style=\"margin:.2rem 0 1.1rem;font-size:1.22rem;font-weight:700;line-height:1.3;color:#16140f;\">As 5 partes de uma quest\u00e3o de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem<\/h3><div class=\"tai-bloco\" style=\"position:relative;margin-bottom:.6rem;padding:.9rem 1rem;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:0 3px 3px 0;\"><span class=\"tai-rot\" style=\"display:block;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,'Liberation Mono',monospace;font-size:.68rem;font-weight:700;letter-spacing:.1em;text-transform:uppercase;color:#5b5f7a;margin-bottom:.25rem;font-size:.68rem;letter-spacing:.12em;\">Grandezas<\/span>Quais duas quantidades a quest\u00e3o relaciona, cada uma com sua unidade.<p class=\"tai-exemplo\" style=\"margin:.45rem 0 0;padding-left:.8rem;border-left:2px solid #e7e2d7;color:#5b5f7a;font-style:italic;font-size:.93rem;\">2023, Q167: folhas de papel e alunos matriculados.<\/p><\/div><div class=\"tai-bloco\" style=\"position:relative;margin-bottom:.6rem;padding:.9rem 1rem;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #ffa63f;border-radius:0 3px 3px 0;\"><span class=\"tai-rot\" style=\"display:block;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,'Liberation Mono',monospace;font-size:.68rem;font-weight:700;letter-spacing:.1em;text-transform:uppercase;color:#5b5f7a;margin-bottom:.25rem;font-size:.68rem;letter-spacing:.12em;\">Teste do dobro<\/span>Se uma dobra, a outra dobra (direta), cai pela metade (inversa) ou nenhuma das duas (n\u00e3o \u00e9 propor\u00e7\u00e3o).<p class=\"tai-exemplo\" style=\"margin:.45rem 0 0;padding-left:.8rem;border-left:2px solid #e7e2d7;color:#5b5f7a;font-style:italic;font-size:.93rem;\">Dobrou o n\u00famero de alunos, dobra o de folhas: direta.<\/p><\/div><div class=\"tai-bloco\" style=\"position:relative;margin-bottom:.6rem;padding:.9rem 1rem;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:0 3px 3px 0;\"><span class=\"tai-rot\" style=\"display:block;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,'Liberation Mono',monospace;font-size:.68rem;font-weight:700;letter-spacing:.1em;text-transform:uppercase;color:#5b5f7a;margin-bottom:.25rem;font-size:.68rem;letter-spacing:.12em;\">Parte fixa<\/span>Procure custo fixo, taxa, entrada ou folga. Se houver, a regra de tr\u00eas pura erra.<p class=\"tai-exemplo\" style=\"margin:.45rem 0 0;padding-left:.8rem;border-left:2px solid #e7e2d7;color:#5b5f7a;font-style:italic;font-size:.93rem;\">Aqui n\u00e3o h\u00e1: as folhas dependem s\u00f3 dos alunos.<\/p><\/div><div class=\"tai-bloco\" style=\"position:relative;margin-bottom:.6rem;padding:.9rem 1rem;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #ffa63f;border-radius:0 3px 3px 0;\"><span class=\"tai-rot\" style=\"display:block;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,'Liberation Mono',monospace;font-size:.68rem;font-weight:700;letter-spacing:.1em;text-transform:uppercase;color:#5b5f7a;margin-bottom:.25rem;font-size:.68rem;letter-spacing:.12em;\">Raz\u00e3o unit\u00e1ria<\/span>Calcule o valor por uma unidade e multiplique pela quantidade nova.<p class=\"tai-exemplo\" style=\"margin:.45rem 0 0;padding-left:.8rem;border-left:2px solid #e7e2d7;color:#5b5f7a;font-style:italic;font-size:.93rem;\">6\u00a0000 \u00f7 1\u00a0200 = 5 folhas por aluno; 1\u00a0150 \u00d7 5 = 5\u00a0750.<\/p><\/div><div class=\"tai-bloco\" style=\"position:relative;margin-bottom:0;padding:.9rem 1rem;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:0 3px 3px 0;\"><span class=\"tai-rot\" style=\"display:block;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,'Liberation Mono',monospace;font-size:.68rem;font-weight:700;letter-spacing:.1em;text-transform:uppercase;color:#5b5f7a;margin-bottom:.25rem;font-size:.68rem;letter-spacing:.12em;\">\u00daltima frase<\/span>Releia o que a pergunta pede de fato: arredondar, converter, descontar.<p class=\"tai-exemplo\" style=\"margin:.45rem 0 0;padding-left:.8rem;border-left:2px solid #e7e2d7;color:#5b5f7a;font-style:italic;font-size:.93rem;\">Pacotes de 100 folhas: 57,5 vira 58; depois vem o desconto.<\/p><\/div><\/figure>\r\n\n<h2 id=\"quanto-cai-de-razao-e-proporcao-no-enem-a-contagem-de-2022-a\">Quanto cai de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: a contagem de 2022 a 2025<\/h2>\n<p>&#8220;Raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o \u00e9 aquela regra de tr\u00eas do fundamental, cai uma ou duas vezes e pronto.&#8221; \u00c9 o que muita gente pensa, porque \u00e9 assim que o assunto aparece na escola. Nos cadernos do Inep, a cena \u00e9 outra. Usamos o caderno amarelo de 2022 e o azul de 2023, 2024 e 2025, sempre do segundo dia, quest\u00f5es 136 a 180. Buscamos raz\u00e3o, propor\u00e7\u00e3o, proporcional, escala, regra de tr\u00eas, direta e inversamente, e lemos cada quest\u00e3o encontrada. Quatro sa\u00edram na leitura: duas usavam o verbo &#8220;proporcionar&#8221;, uma falava da raz\u00e3o de uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica e outra da escala Richter, que \u00e9 logaritmo e n\u00e3o desenho.<\/p>\r\n<div style=\"overflow-x:auto;-webkit-overflow-scrolling:touch;\"><table>\r\n<thead><tr><th>Edi\u00e7\u00e3o<\/th><th>Caderno<\/th><th>Quest\u00f5es<\/th><th>N\u00fameros das quest\u00f5es<\/th><\/tr><\/thead>\r\n<tbody>\r\n<tr><td>2022<\/td><td>Amarelo<\/td><td>5 de 45<\/td><td>143, 154, 156, 160, 179<\/td><\/tr>\r\n<tr><td>2023<\/td><td>Azul<\/td><td>3 de 45<\/td><td>149, 167, 173<\/td><\/tr>\r\n<tr><td>2024<\/td><td>Azul<\/td><td>5 de 45<\/td><td>151, 159, 166, 177, 179<\/td><\/tr>\r\n<tr><td>2025<\/td><td>Azul<\/td><td>5 de 45<\/td><td>136, 145, 148, 156, 179<\/td><\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table><\/div>\r\n<p>Esse n\u00famero \u00e9 um piso. Muita quest\u00e3o de velocidade, receita ou consumo se resolve por propor\u00e7\u00e3o sem escrever a palavra, e essas ficaram fora da contagem. A ordem das quest\u00f5es tamb\u00e9m muda de uma cor de caderno para outra, ent\u00e3o confira pelo caderno indicado.<\/p>\r\n<p>Depois, cada quest\u00e3o de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem foi classificada pelo que ela pede:<\/p>\r\n<div style=\"overflow-x:auto;-webkit-overflow-scrolling:touch;\"><table>\r\n<thead><tr><th>O que a quest\u00e3o pede<\/th><th>Quantas<\/th><th>Exemplo<\/th><\/tr><\/thead>\r\n<tbody>\r\n<tr><td>Escala de mapa, planta ou maquete<\/td><td>6<\/td><td>2024, quest\u00e3o 151: \u00e1rea do v\u00e3o numa maquete 1 : 200<\/td><\/tr>\r\n<tr><td>Raz\u00e3o como grandeza (densidade, rentabilidade, unidade)<\/td><td>5<\/td><td>2024, quest\u00e3o 166: densidade demogr\u00e1fica<\/td><\/tr>\r\n<tr><td>Regra de tr\u00eas ou manter uma propor\u00e7\u00e3o<\/td><td>3<\/td><td>2023, quest\u00e3o 167: folhas de papel por aluno<\/td><\/tr>\r\n<tr><td>Divis\u00e3o proporcional e grandezas em cadeia<\/td><td>2<\/td><td>2024, quest\u00e3o 179: pagamento pelas horas<\/td><\/tr>\r\n<tr><td>Decidir se \u00e9 proporcional ou n\u00e3o<\/td><td>2<\/td><td>2024, quest\u00e3o 177: custo com parte fixa<\/td><\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table><\/div>\r\n<p>A Matriz de Refer\u00eancia espalha raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem por duas compet\u00eancias de Matem\u00e1tica. Escala fica em grandezas e medidas. Propor\u00e7\u00e3o fica na compet\u00eancia de varia\u00e7\u00e3o de grandezas, cuja habilidade 16 fala em resolver problemas com grandezas &#8220;direta ou inversamente proporcionais&#8221;. Quem s\u00f3 treina regra de tr\u00eas direta estuda metade do que a matriz descreve.<\/p>\n<h2 id=\"razao-no-enem-e-divisao-com-unidade\">Raz\u00e3o no Enem \u00e9 divis\u00e3o com unidade<\/h2>\n<p>&#8220;Se a regi\u00e3o Q tem metade dos habitantes, tem metade da densidade.&#8221; A cabe\u00e7a vai para l\u00e1 porque olha s\u00f3 o n\u00famero de cima. Mas densidade \u00e9 raz\u00e3o: habitantes divididos por \u00e1rea. Quando o numerador e o denominador mudam juntos, a raz\u00e3o muda pelas duas coisas.<\/p>\r\n<p>\u00c9 exatamente o caso da quest\u00e3o 166 de 2024 (caderno azul). A regi\u00e3o Q tem metade dos habitantes da regi\u00e3o R e tr\u00eas quartos da \u00e1rea. A conta:<\/p>\r\n<figure class=\"formula\" style=\"margin:1.25rem 0;padding:14px 18px;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:3px;font-size:1.1rem;line-height:1.7;text-align:center;color:#16140f\"><div style=\"margin:4px 0\">d(R) = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">H<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">A<\/span><\/span><\/div><div style=\"margin:4px 0\">d(Q) = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">H \u00f7 2<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">3A \u00f7 4<\/span><\/span> = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">1<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">2<\/span><\/span> \u00d7 <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">4<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">3<\/span><\/span> \u00d7 <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">H<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">A<\/span><\/span> = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">2<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">3<\/span><\/span> \u00d7 d(R)<\/div><figcaption style=\"font-size:.9rem;color:#5b5f7a;margin-top:6px;line-height:1.45;text-align:left\">Metade das pessoas numa \u00e1rea de tr\u00eas quartos: a densidade cai, mas s\u00f3 para dois ter\u00e7os. Toda raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem com fra\u00e7\u00e3o dentro de fra\u00e7\u00e3o se resolve assim: dividir por uma fra\u00e7\u00e3o \u00e9 multiplicar pelo inverso dela.<\/figcaption><\/figure>\r\n<p>Gabarito oficial: E, d(Q) = 2\/3 \u00b7 d(R). A alternativa B, com 1\/2, espera quem olhou s\u00f3 para os habitantes. A D, com 3\/2, espera quem inverteu a fra\u00e7\u00e3o no meio do caminho.<\/p>\r\n<p>O mesmo racioc\u00ednio resolve um tipo que se repete na raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: a unidade de medida de uma raz\u00e3o. Em 2023 (quest\u00e3o 173), a economia de corrida \u00e9 consumo de oxig\u00eanio em mL por minuto dividido pela massa em kg. Em 2024 (quest\u00e3o 159), o fluxo \u00e9 diretamente proporcional \u00e0 vaz\u00e3o (mL\/s) e inversamente proporcional \u00e0 \u00e1rea (cm\u00b2). Em 2025 (quest\u00e3o 179), a lumin\u00e2ncia \u00e9 candela dividida pelo quadrado da dist\u00e2ncia em metros. Nas tr\u00eas, a unidade sai escrevendo a raz\u00e3o como fra\u00e7\u00e3o e empilhando as unidades:<\/p>\r\n<figure class=\"formula\" style=\"margin:1.25rem 0;padding:14px 18px;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:3px;font-size:1.1rem;line-height:1.7;text-align:center;color:#16140f\"><div style=\"margin:4px 0\">EC = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">mL<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">min<\/span><\/span> \u00f7 kg = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">mL<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">min \u00b7 kg<\/span><\/span><\/div><div style=\"margin:4px 0\">\u03c6 = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">mL<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">s<\/span><\/span> \u00f7 cm\u00b2 = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">mL<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">s \u00b7 cm\u00b2<\/span><\/span><\/div><div style=\"margin:4px 0\">lumin\u00e2ncia = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">cd<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">m\u00b2<\/span><\/span><\/div><figcaption style=\"font-size:.9rem;color:#5b5f7a;margin-top:6px;line-height:1.45;text-align:left\">&#8220;Diretamente proporcional&#8221; vai para o numerador; &#8220;inversamente proporcional&#8221; vai para o denominador. Com isso, a unidade de medida numa quest\u00e3o de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem se monta sem decorar nada.<\/figcaption><\/figure>\r\n<p>Gabaritos oficiais: B em 2023, C em 2024 e A em 2025. O gesto que evita o erro aqui \u00e9 escrever a raz\u00e3o como fra\u00e7\u00e3o antes de pensar em resposta. Quem tenta montar a unidade de cabe\u00e7a costuma trocar o que fica em cima com o que fica embaixo, e as alternativas dessas quest\u00f5es trazem justamente essas trocas.<\/p>\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"576\" src=\"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/razao-e-proporcao-no-enem-foto-corpo-1024x576.webp\" alt=\"Raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: mesa de biblioteca vista de cima com mapa, r\u00e9gua, balan\u00e7a de cozinha e caderno de contas\" class=\"wp-image-2502\" srcset=\"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/razao-e-proporcao-no-enem-foto-corpo-1024x576.webp 1024w, https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/razao-e-proporcao-no-enem-foto-corpo-300x169.webp 300w, https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/razao-e-proporcao-no-enem-foto-corpo-768x432.webp 768w, https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/razao-e-proporcao-no-enem-foto-corpo.webp 1200w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<h2 id=\"regra-de-tres-no-enem-monte-pela-unidade\">Regra de tr\u00eas no Enem: monte pela unidade<\/h2>\n<p>&#8220;Seis mil folhas para 1 200 alunos; a diretora compra 6 000 de novo.&#8221; Esse \u00e9 o erro da quest\u00e3o 167 de 2023: usar o dado do bimestre passado como se nada tivesse mudado. A cabe\u00e7a vai para l\u00e1 porque o n\u00famero grande est\u00e1 no enunciado e parece a quantidade da compra. S\u00f3 que o enunciado diz que as folhas s\u00e3o proporcionais ao n\u00famero de alunos, e o n\u00famero de alunos caiu para 1 150.<\/p>\r\n<p>Em vez de montar a tabela da regra de tr\u00eas com setas, como se aprende na escola, a raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem fica mais simples com a raz\u00e3o unit\u00e1ria: quantas folhas por aluno.<\/p>\r\n<figure class=\"formula\" style=\"margin:1.25rem 0;padding:14px 18px;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:3px;font-size:1.1rem;line-height:1.7;text-align:center;color:#16140f\"><div style=\"margin:4px 0\"><span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">6000 folhas<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">1200 alunos<\/span><\/span> = 5 folhas por aluno<\/div><div style=\"margin:4px 0\">1150 \u00d7 5 = 5750 folhas \u2192 57,5 pacotes \u2192 compra 58 pacotes<\/div><div style=\"margin:4px 0\">58 \u00d7 R$&nbsp;4,00 = R$&nbsp;232,00<\/div><div style=\"margin:4px 0\">Desconto: <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">232 \u2212 220<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">232<\/span><\/span> = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">12<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">232<\/span><\/span> \u2248 5,2%<\/div><figcaption style=\"font-size:.9rem;color:#5b5f7a;margin-top:6px;line-height:1.45;text-align:left\">Na raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem, a raz\u00e3o unit\u00e1ria resolve a regra de tr\u00eas em uma linha. O pacote de 100 folhas n\u00e3o \u00e9 vendido pela metade, ent\u00e3o 57,5 vira 58.<\/figcaption><\/figure>\r\n<p>Gabarito oficial: A, desconto entre 5,0% e 5,5%. A alternativa B, entre 8,0% e 8,5%, \u00e9 a de quem comprou 6 000 folhas de novo: 60 pacotes custam R$ 240,00, e 20 de 240 d\u00e1 8,3%. A quest\u00e3o de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem raramente para na propor\u00e7\u00e3o; aqui ela ainda cobra arredondar para cima e uma porcentagem no fim, a mesma ferramenta explicada no guia de <a href=\"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/porcentagem-no-enem\/\">porcentagem no Enem<\/a>.<\/p>\r\n<p>A quest\u00e3o 136 de 2025 (caderno azul) segue o mesmo caminho. O carro roda 30 km por dia, sete dias por semana, e gasta 1 m\u00b3 de g\u00e1s a cada 13 km. O pre\u00e7o do cilindro \u00e9 proporcional \u00e0 capacidade, ent\u00e3o o mais barato que funciona \u00e9 o menor que aguenta a semana.<\/p>\r\n<figure class=\"formula\" style=\"margin:1.25rem 0;padding:14px 18px;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:3px;font-size:1.1rem;line-height:1.7;text-align:center;color:#16140f\"><div style=\"margin:4px 0\">30 \u00d7 7 = 210 km por semana<\/div><div style=\"margin:4px 0\"><span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">210<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">13<\/span><\/span> \u2248 16,2 m\u00b3<\/div><div style=\"margin:4px 0\">menor cilindro com 16,2 m\u00b3 ou mais: 17 m\u00b3<\/div><figcaption style=\"font-size:.9rem;color:#5b5f7a;margin-top:6px;line-height:1.45;text-align:left\">Arredondar 16,2 para &#8220;o mais pr\u00f3ximo&#8221; deixaria o carro sem g\u00e1s antes do fim da semana. A capacidade precisa ser maior ou igual ao consumo.<\/figcaption><\/figure>\r\n<p>Gabarito oficial: C, 17 m\u00b3. O erro previsto \u00e9 escolher 14 m\u00b3, o cilindro &#8220;mais perto&#8221; de 16. O gesto que evita os dois erros desta se\u00e7\u00e3o: antes de resolver a regra de tr\u00eas, escreva a unidade da raz\u00e3o (&#8220;folhas por aluno&#8221;, &#8220;km por m\u00b3&#8221;) e confira se ela faz sentido com os n\u00fameros da pergunta.<\/p>\n\r\n<div data-cta-molde=\"D\" data-cta-copy=\"9\" data-cta-selo=\"Treino que decide\" style=\"max-width:640px;margin:1.75rem auto;background:linear-gradient(135deg, oklab(0.554576 -0.00733784 -0.241515 \/ 0.94), oklab(0.54132 0.0964073 -0.226955 \/ 0.94)), #1a1a8f;border-radius:20px;padding:1.9rem 1.8rem;\">\r\n<span style=\"display:inline-flex;align-items:center;gap:0.4rem;background:rgba(255,255,255,0.16);color:#fff;font-family:'Bricolage Grotesque','Poppins',sans-serif;font-weight:600;font-size:12px;border-radius:999px;padding:4px 12px 4px 5px;margin:0 0 10px;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/tucano-aprova-icone.webp\" alt=\"\" width=\"16\" height=\"16\" style=\"border-radius:4px;display:block;\" \/>Treino que decide<\/span>\r\n<p style=\"font-family:'Bricolage Grotesque','Poppins',sans-serif;font-weight:700;font-size:1.3rem;line-height:1.3;margin:0 0 8px;color:#fff;\">Quem decide a hora de revisar \u00e9 ele.<\/p>\r\n<p style=\"font-size:0.95rem;line-height:1.6;color:rgba(255,255,255,0.86);margin:0 0 1.2rem;\">Toda quest\u00e3o errada volta pouco antes de voc\u00ea esquecer. \u00c9 assim que um assunto sai da zona de perigo enquanto voc\u00ea segue estudando o pr\u00f3ximo.<\/p>\r\n<div style=\"text-align:center;\"><a href=\"https:\/\/tucanoaprova.com.br\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\" style=\"display:inline-flex;align-items:center;gap:0.4rem;background:#ffffff;color:#1a1a8f;font-family:'Bricolage Grotesque','Poppins',sans-serif;font-weight:600;font-size:0.94rem;text-decoration:none;padding:0.72rem 1.4rem;border-radius:18px;border:1.5px solid #2b2ae0;\">Gerar meu primeiro treino<\/a><\/div>\r\n<\/div>\r\n\n<h2 id=\"direta-ou-inversa-o-teste-antes-da-conta\">Direta ou inversa: o teste antes da conta<\/h2>\n<p>&#8220;Tr\u00eas pedreiros levam 12 dias para erguer um muro; seis pedreiros levam 24 dias.&#8221; Ningu\u00e9m escreve isso de prop\u00f3sito, mas a regra de tr\u00eas montada com setas na mesma dire\u00e7\u00e3o d\u00e1 exatamente esse resultado. A cabe\u00e7a vai para l\u00e1 porque aprendeu a &#8220;multiplicar cruzado&#8221; antes de perguntar que tipo de rela\u00e7\u00e3o existe entre as grandezas. (O exemplo dos pedreiros \u00e9 nosso, n\u00e3o \u00e9 quest\u00e3o do Enem.)<\/p>\r\n<p>Em toda raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem, o teste \u00e9 uma pergunta s\u00f3: se uma grandeza dobra, o que acontece com a outra?<\/p>\r\n<ul>\r\n<li>Dobra tamb\u00e9m: diretamente proporcional. Mais alunos, mais folhas.<\/li>\r\n<li>Cai pela metade: inversamente proporcional. Mais pedreiros, menos dias.<\/li>\r\n<li>Nem uma coisa nem outra: n\u00e3o \u00e9 propor\u00e7\u00e3o, e a regra de tr\u00eas n\u00e3o serve.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<figure class=\"formula\" style=\"margin:1.25rem 0;padding:14px 18px;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:3px;font-size:1.1rem;line-height:1.7;text-align:center;color:#16140f\"><div style=\"margin:4px 0\">Direta: <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">y<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">x<\/span><\/span> = constante<\/div><div style=\"margin:4px 0\">Inversa: x \u00d7 y = constante<\/div><div style=\"margin:4px 0\">3 pedreiros \u00d7 12 dias = 36 \u2192 6 pedreiros \u00d7 6 dias = 36<\/div><figcaption style=\"font-size:.9rem;color:#5b5f7a;margin-top:6px;line-height:1.45;text-align:left\">Em raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem, a direta mant\u00e9m a divis\u00e3o constante; a inversa mant\u00e9m o produto. Os 36 &#8220;pedreiros-dia&#8221; s\u00e3o o trabalho do muro, e ele n\u00e3o muda com o tamanho da equipe.<\/figcaption><\/figure>\r\n<p>A quest\u00e3o 145 de 2025 (caderno azul) cobra esse teste sem uma conta sequer. O gr\u00e1fico mostra a frequ\u00eancia respirat\u00f3ria caindo depois que a medita\u00e7\u00e3o come\u00e7a e ficando est\u00e1vel a partir de certo instante. As alternativas B e C dizem que ela \u00e9 &#8220;diretamente&#8221; ou &#8220;inversamente proporcional ao tempo&#8221;. Nenhuma das duas cabe: a frequ\u00eancia cai enquanto o tempo cresce, ent\u00e3o n\u00e3o \u00e9 direta, e uma grandeza inversamente proporcional ao tempo continuaria caindo, sem estabilizar. Gabarito oficial: D, diminui at\u00e9 o instante t2 e depois fica constante.<\/p>\r\n<p>Uma dica para o treino: numa quest\u00e3o de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem com gr\u00e1fico, a direta \u00e9 uma reta que passa pela origem. Qualquer outro desenho j\u00e1 descarta a alternativa &#8220;diretamente proporcional&#8221;. O gesto que evita o erro dos pedreiros \u00e9 fazer o teste do dobro em voz baixa antes de escrever a primeira conta.<\/p>\n<h2 id=\"escala-de-comprimento-a-folga-que-a-planta-esconde\">Escala de comprimento: a folga que a planta esconde<\/h2>\n<p>&#8220;Escala 1 : 50, espa\u00e7o de 3,8 cm por 1,6 cm na planta: a geladeira pode ter 1,90 m por 0,80 m.&#8221; A convers\u00e3o est\u00e1 certa. O erro \u00e9 parar nela. A cabe\u00e7a vai para l\u00e1 porque escala parece uma quest\u00e3o de conta, e a conta acabou. Mas a quest\u00e3o 160 de 2022 (caderno amarelo) avisa que a geladeira precisa de 10 cm de folga em cima e dos dois lados.<\/p>\r\n<figure class=\"formula\" style=\"margin:1.25rem 0;padding:14px 18px;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:3px;font-size:1.1rem;line-height:1.7;text-align:center;color:#16140f\"><div style=\"margin:4px 0\">Altura do espa\u00e7o: 3,8 \u00d7 50 = 190 cm \u2192 190 \u2212 10 = 180 cm<\/div><div style=\"margin:4px 0\">Largura do espa\u00e7o: 1,6 \u00d7 50 = 80 cm \u2192 80 \u2212 10 \u2212 10 = 60 cm<\/div><figcaption style=\"font-size:.9rem;color:#5b5f7a;margin-top:6px;line-height:1.45;text-align:left\">Escala 1 : 50 quer dizer que 1 cm no desenho vale 50 cm no real. A folga lateral conta duas vezes, uma de cada lado. Escala \u00e9 o tipo mais frequente de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: 6 das 18 quest\u00f5es.<\/figcaption><\/figure>\r\n<p>Gabarito oficial: A, 1,80 m e 0,60 m. As armadilhas est\u00e3o nas vizinhas. A alternativa C, 1,90 e 0,80, \u00e9 a de quem n\u00e3o descontou folga nenhuma. A B, 1,80 e 0,70, \u00e9 a de quem descontou a folga lateral de um lado s\u00f3. Das 18 quest\u00f5es de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem da contagem, seis s\u00e3o de escala, e quatro delas s\u00e3o de comprimento, como esta.<\/p>\r\n<p>O gesto que evita o erro: depois de converter, releia a \u00faltima frase do enunciado e procure condi\u00e7\u00f5es que mudam a medida, como folga, margem ou espessura de parede. A convers\u00e3o pela escala quase nunca \u00e9 a resposta final.<\/p>\n<h2 id=\"escala-de-area-o-fator-vai-ao-quadrado\">Escala de \u00e1rea: o fator vai ao quadrado<\/h2>\n<p>&#8220;Maquete 1 : 200, \u00e1rea real 1 672 m\u00b2: divido por 200 e acabou.&#8221; D\u00e1 8,36, e a alternativa B da quest\u00e3o 151 de 2024 (caderno azul) est\u00e1 l\u00e1 esperando esse n\u00famero. A cabe\u00e7a vai para l\u00e1 porque a escala \u00e9 um n\u00famero s\u00f3, e parece natural usar o mesmo n\u00famero para tudo.<\/p>\r\n<p>S\u00f3 que a escala vale para comprimento. Uma \u00e1rea tem comprimento e largura, e as duas medidas encolhem 200 vezes. A \u00e1rea encolhe 200 \u00d7 200 vezes.<\/p>\r\n<figure class=\"formula\" style=\"margin:1.25rem 0;padding:14px 18px;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:3px;font-size:1.1rem;line-height:1.7;text-align:center;color:#16140f\"><div style=\"margin:4px 0\">Comprimento: \u00f7 200<\/div><div style=\"margin:4px 0\">\u00c1rea: \u00f7 200\u00b2 = \u00f7 40&nbsp;000<\/div><div style=\"margin:4px 0\"><span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">1672 m\u00b2<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">40000<\/span><\/span> = 0,0418 m\u00b2 = 0,0418 \u00d7 10&nbsp;000 cm\u00b2 = 418 cm\u00b2<\/div><figcaption style=\"font-size:.9rem;color:#5b5f7a;margin-top:6px;line-height:1.45;text-align:left\">Um metro quadrado tem 100 cm \u00d7 100 cm, ou seja, 10 000 cm\u00b2. Trocar de unidade na \u00e1rea tamb\u00e9m \u00e9 elevar ao quadrado.<\/figcaption><\/figure>\r\n<p>Gabarito oficial: E, 418 cm\u00b2. Repare que a prova coloca duas armadilhas empilhadas: a alternativa B (8,36) \u00e9 o erro da escala, e a C (41,80) \u00e9 o erro de converter metro quadrado em cent\u00edmetro quadrado multiplicando por 1 000.<\/p>\r\n<p>A quest\u00e3o 179 de 2022 (caderno amarelo) cobra a mesma ideia de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem com uma varanda em L desenhada na escala 1 : 50. A \u00e1rea do desenho em cent\u00edmetros quadrados aparece entre as alternativas (D, 133,60), para quem esqueceu de aplicar a escala. A resposta, gabarito A, sai multiplicando a \u00e1rea do desenho por 50\u00b2, ou 2 500, e passando para metros quadrados. Em volume, o racioc\u00ednio vai mais longe: o fator vai ao cubo.<\/p>\r\n<p>O gesto que evita o erro de escala na raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: antes de aplicar a escala, pergunte quantas dimens\u00f5es a medida tem. Uma dimens\u00e3o, o fator entra uma vez. Duas, ao quadrado. Tr\u00eas, ao cubo.<\/p>\n<h2 id=\"quando-nao-e-proporcional-o-custo-fixo\">Quando n\u00e3o \u00e9 proporcional: o custo fixo<\/h2>\n<p>&#8220;Cem mochilas custam R$ 3 150,00, ent\u00e3o 80 custam 80% disso, R$ 2 520,00.&#8221; A regra de tr\u00eas est\u00e1 bem feita. O problema \u00e9 que ela n\u00e3o podia ser feita. A quest\u00e3o 177 de 2024 (caderno azul) diz que o custo total \u00e9 um custo fixo mais um custo vari\u00e1vel proporcional ao n\u00famero de mochilas. O custo vari\u00e1vel \u00e9 proporcional; o total, n\u00e3o.<\/p>\r\n<p>A tabela da quest\u00e3o d\u00e1 tr\u00eas pontos: 30 mochilas custam R$ 1 050,00, 50 custam R$ 1 650,00 e 100 custam R$ 3 150,00. O caminho \u00e9 separar as duas partes.<\/p>\r\n<figure class=\"formula\" style=\"margin:1.25rem 0;padding:14px 18px;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:3px;font-size:1.1rem;line-height:1.7;text-align:center;color:#16140f\"><div style=\"margin:4px 0\">Custo por mochila: <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">1650 \u2212 1050<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">50 \u2212 30<\/span><\/span> = <span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">600<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">20<\/span><\/span> = R$&nbsp;30,00<\/div><div style=\"margin:4px 0\">Custo fixo: 1050 \u2212 30 \u00d7 30 = R$&nbsp;150,00<\/div><div style=\"margin:4px 0\">80 mochilas: 150 + 30 \u00d7 80 = R$&nbsp;2&nbsp;550,00<\/div><figcaption style=\"font-size:.9rem;color:#5b5f7a;margin-top:6px;line-height:1.45;text-align:left\">\u00c9 o recurso mais \u00fatil quando a raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem vem numa tabela: a diferen\u00e7a entre dois pontos elimina o custo fixo e revela o valor por unidade. Confer\u00eancia: 150 + 30 \u00d7 100 = 3 150, o terceiro ponto da tabela.<\/figcaption><\/figure>\r\n<figure class=\"grafico\" style=\"margin:1.5rem 0;padding:12px;background:#fff;border:1px solid #e7e2d7;border-radius:3px\">\r\n<svg viewBox=\"0 0 420 270\" width=\"100%\" role=\"img\" aria-label=\"Gr\u00e1fico do custo das mochilas: a reta real come\u00e7a em 150 reais no eixo vertical e passa por 30, 50 e 100 mochilas; uma reta tracejada sai da origem e passa por 30 mochilas; em 80 mochilas a reta real marca 2 550 reais e a tracejada 2 800 reais\" style=\"display:block;max-width:420px;margin:0 auto;font-family:sans-serif\">\r\n<line x1=\"50\" y1=\"210\" x2=\"400\" y2=\"210\" stroke=\"#16140f\" stroke-width=\"1.2\"\/>\r\n<line x1=\"50\" y1=\"210\" x2=\"50\" y2=\"20\" stroke=\"#16140f\" stroke-width=\"1.2\"\/>\r\n<line x1=\"50\" y1=\"210\" x2=\"390\" y2=\"30\" stroke=\"#ff4326\" stroke-width=\"2\" stroke-dasharray=\"6 4\"\/>\r\n<line x1=\"50\" y1=\"202.3\" x2=\"390\" y2=\"48\" stroke=\"#2b2ae0\" stroke-width=\"2.5\"\/>\r\n<circle cx=\"152\" cy=\"156\" r=\"4\" fill=\"#2b2ae0\"\/>\r\n<circle cx=\"220\" cy=\"125.1\" r=\"4\" fill=\"#2b2ae0\"\/>\r\n<circle cx=\"390\" cy=\"48\" r=\"4\" fill=\"#2b2ae0\"\/>\r\n<line x1=\"322\" y1=\"210\" x2=\"322\" y2=\"66\" stroke=\"#5b5f7a\" stroke-width=\"1\" stroke-dasharray=\"3 3\"\/>\r\n<circle cx=\"322\" cy=\"78.9\" r=\"4.5\" fill=\"#0f8a5f\"\/>\r\n<circle cx=\"322\" cy=\"66\" r=\"4.5\" fill=\"#ff4326\"\/>\r\n<text x=\"330\" y=\"112\" font-size=\"12\" text-anchor=\"start\" fill=\"#0f8a5f\" font-weight=\"700\">2 550 (certo)<\/text>\r\n<text x=\"314\" y=\"62\" font-size=\"12\" text-anchor=\"end\" fill=\"#ff4326\" font-weight=\"700\">2 800 (propor\u00e7\u00e3o falsa)<\/text>\r\n<text x=\"44\" y=\"202\" font-size=\"10\" text-anchor=\"end\" fill=\"#2b2ae0\">150<\/text>\r\n<text x=\"152\" y=\"228\" font-size=\"11\" text-anchor=\"middle\" fill=\"#5b5f7a\">30<\/text>\r\n<text x=\"220\" y=\"228\" font-size=\"11\" text-anchor=\"middle\" fill=\"#5b5f7a\">50<\/text>\r\n<text x=\"322\" y=\"228\" font-size=\"11\" text-anchor=\"middle\" fill=\"#5b5f7a\">80<\/text>\r\n<text x=\"390\" y=\"228\" font-size=\"11\" text-anchor=\"middle\" fill=\"#5b5f7a\">100<\/text>\r\n<text x=\"44\" y=\"216\" font-size=\"10\" text-anchor=\"end\" fill=\"#5b5f7a\">0<\/text>\r\n<text x=\"225\" y=\"250\" font-size=\"12\" text-anchor=\"middle\" fill=\"#16140f\">mochilas produzidas<\/text>\r\n<text x=\"210\" y=\"266\" font-size=\"11\" text-anchor=\"middle\" fill=\"#5b5f7a\">reta cheia: custo real (come\u00e7a em R$ 150) \u00b7 tracejada: regra de tr\u00eas<\/text>\r\n<\/svg>\r\n<figcaption style=\"font-size:.9rem;color:#5b5f7a;margin-top:8px;line-height:1.45\">A reta do custo real n\u00e3o passa pela origem: ela come\u00e7a nos R$ 150,00 fixos. Por isso a regra de tr\u00eas, que sup\u00f5e uma reta saindo do zero, erra em qualquer ponto que n\u00e3o seja o de partida. \u00c9 a armadilha das quest\u00f5es de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem com tabela de custo.<\/figcaption>\r\n<\/figure>\r\n<p>Gabarito oficial: C, R$ 2 550,00. As armadilhas s\u00e3o as regras de tr\u00eas montadas a partir de cada ponto da tabela: partindo de 100 mochilas, sai R$ 2 520,00 (B); partindo de 30, sai R$ 2 800,00 (E). Das quest\u00f5es de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem desta contagem, esta \u00e9 a que mais pune o automatismo, porque todas as contas erradas s\u00e3o contas bem feitas.<\/p>\r\n<p>O gesto que evita o erro: procure no enunciado as palavras fixo, taxa, entrada, m\u00ednimo, bandeirada. Se aparecer uma delas, a rela\u00e7\u00e3o \u00e9 uma reta que n\u00e3o sai do zero, e o assunto deixa de ser raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem para virar fun\u00e7\u00e3o afim.<\/p>\n<h2 id=\"divisao-proporcional-reparta-pela-grandeza-certa\">Divis\u00e3o proporcional: reparta pela grandeza certa<\/h2>\n<p>&#8220;Engenheiro I trabalhou 4 dias, II trabalhou 5 e III trabalhou 6; divido o dinheiro em 15 partes.&#8221; A cabe\u00e7a vai para l\u00e1 porque os dias s\u00e3o o primeiro n\u00famero de cada linha. A quest\u00e3o 179 de 2024 (caderno azul), por\u00e9m, manda pagar de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas, e as jornadas s\u00e3o diferentes.<\/p>\r\n<figure class=\"formula\" style=\"margin:1.25rem 0;padding:14px 18px;background:#f4f1e9;border-left:4px solid #2b2ae0;border-radius:3px;font-size:1.1rem;line-height:1.7;text-align:center;color:#16140f\"><div style=\"margin:4px 0\">Valor dividido: 40% de 71&nbsp;250 = 28&nbsp;500<\/div><div style=\"margin:4px 0\">Horas: I = 4 \u00d7 5,5 = 22 \u00b7 II = 5 \u00d7 4 = 20<\/div><div style=\"margin:4px 0\">III = 6 \u00d7 2,5 = 15 \u2192 total 57<\/div><div style=\"margin:4px 0\"><span style=\"display:inline-block;vertical-align:middle;text-align:center;line-height:1.15;margin:0 3px\"><span style=\"display:block;border-bottom:1.5px solid #16140f;padding:0 6px\">28500<\/span><span style=\"display:block;padding:0 6px\">57<\/span><\/span> = R$&nbsp;500,00 por hora<\/div><div style=\"margin:4px 0\">I = 11&nbsp;000 \u00b7 II = 10&nbsp;000 \u00b7 III = 7&nbsp;500<\/div><div style=\"margin:4px 0\">Maior diferen\u00e7a: 11&nbsp;000 \u2212 7&nbsp;500 = 3&nbsp;500<\/div><figcaption style=\"font-size:.9rem;color:#5b5f7a;margin-top:6px;line-height:1.45;text-align:left\">Na raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem, dividir em partes proporcionais \u00e9 achar o valor de uma parte (aqui, uma hora) e multiplicar pela quantidade de partes de cada pessoa.<\/figcaption><\/figure>\r\n<p>Gabarito oficial: C, R$ 3 500,00. A alternativa D, R$ 3 800,00, \u00e9 o erro dos dias: 28 500 dividido por 15 dias d\u00e1 R$ 1 900,00 por dia, e a diferen\u00e7a entre 6 dias e 4 dias vira 3 800. A alternativa A, R$ 1 000,00, \u00e9 a menor diferen\u00e7a, entre I e II, para quem leu &#8220;maior&#8221; com pressa.<\/p>\r\n<p>A quest\u00e3o 156 de 2022 (caderno amarelo) leva a divis\u00e3o proporcional para uma cadeia: investimento gera visualiza\u00e7\u00f5es, visualiza\u00e7\u00f5es geram cliques, cliques geram compras, tudo proporcional. Quando a propor\u00e7\u00e3o passa por v\u00e1rias etapas, o fator de aumento da primeira etapa chega inteiro \u00e0 \u00faltima. O gesto que evita esse erro de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: sublinhe a grandeza depois de &#8220;proporcional a&#8221; e s\u00f3 divida por ela.<\/p>\n<h2 id=\"plano-de-treino-com-as-18-questoes-de-razao-e-proporcao-no-e\">Plano de treino com as 18 quest\u00f5es de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem<\/h2>\n<p>&#8220;Vou fazer as 18 na ordem da prova.&#8221; Parece o caminho natural, mas mistura escala de \u00e1rea com unidade de raz\u00e3o e com custo fixo no mesmo dia, e o erro de cada tipo se perde no meio dos outros. Treinar raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem por tipo mostra onde est\u00e1 o seu erro. Baixe os cadernos no portal do Inep e siga os n\u00fameros do caderno indicado:<\/p>\r\n<ol>\r\n<li><strong>Raz\u00e3o unit\u00e1ria e regra de tr\u00eas:<\/strong> 2023 Q167, 2025 Q136, 2022 Q154. Nesta \u00faltima, leia com cuidado a frase das &#8220;6 000 gemas a mais&#8221;: ela decide a resposta.<\/li>\r\n<li><strong>Raz\u00e3o como grandeza:<\/strong> 2024 Q166, 2022 Q143, 2023 Q173, 2024 Q159, 2025 Q179.<\/li>\r\n<li><strong>Escala de comprimento:<\/strong> 2022 Q160, 2023 Q149, 2025 Q148, 2025 Q156.<\/li>\r\n<li><strong>Escala de \u00e1rea:<\/strong> 2024 Q151, 2022 Q179.<\/li>\r\n<li><strong>\u00c9 proporcional ou n\u00e3o:<\/strong> 2025 Q145, 2024 Q177.<\/li>\r\n<li><strong>Divis\u00e3o proporcional e cadeia:<\/strong> 2024 Q179, 2022 Q156.<\/li>\r\n<\/ol>\r\n<p>Fa\u00e7a cada bloco sem olhar este texto, confira no gabarito oficial e anote o erro com a alternativa em que voc\u00ea caiu. Se a alternativa marcada for uma das armadilhas descritas aqui, o erro tem nome, e d\u00e1 para revis\u00e1-lo de prop\u00f3sito. Um <a href=\"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/caderno-de-erros-do-enem\/\">caderno de erros do Enem<\/a> serve para isso: a quest\u00e3o, a alternativa errada, o gesto que teria evitado. Se fra\u00e7\u00f5es e divis\u00e3o ainda travam, volte antes \u00e0 <a href=\"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/matematica-basica-para-o-enem\/\">matem\u00e1tica b\u00e1sica para o Enem<\/a>. E para ver onde raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o se encaixam no resto da prova, o mapa das <a href=\"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/questoes-de-matematica-no-enem\/\">quest\u00f5es de Matem\u00e1tica no Enem<\/a> mostra os blocos.<\/p>\n<h2 id=\"faq\">Perguntas frequentes<\/h2>\n<div id=\"rank-math-faq\" class=\"rank-math-block\">\n<div class=\"rank-math-list \">\n<div id=\"quantas-questoes-de-razao-e-proporcao-caem-no-enem\" class=\"rank-math-list-item\">\n<h3 class=\"rank-math-question \">Quantas quest\u00f5es de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o caem no Enem?<\/h3>\n<div class=\"rank-math-answer \">\n\n<p>Na contagem dos cadernos oficiais do Inep de 2022 a 2025, 18 das 180 quest\u00f5es de Matem\u00e1tica usam raz\u00e3o, propor\u00e7\u00e3o, escala ou &#8220;proporcional&#8221; no texto: 5 em 2022, 3 em 2023, 5 em 2024 e 5 em 2025. \u00c9 um piso, porque v\u00e1rias quest\u00f5es de consumo, velocidade e receita se resolvem por raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem sem escrever essas palavras.<\/p>\n\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"qual-tipo-de-razao-e-proporcao-mais-cai-no-enem\" class=\"rank-math-list-item\">\n<h3 class=\"rank-math-question \">Qual tipo de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o mais cai no Enem?<\/h3>\n<div class=\"rank-math-answer \">\n\n<p>Em raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem, o tipo que mais cai \u00e9 a escala de planta, mapa ou maquete, com 6 das 18 quest\u00f5es da contagem (4 de comprimento e 2 de \u00e1rea). Em seguida vem a raz\u00e3o usada como grandeza, como densidade demogr\u00e1fica, rentabilidade e unidade de medida, com 5 quest\u00f5es.<\/p>\n\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"regra-de-tres-resolve-toda-questao-de-razao-e-proporcao-no-e\" class=\"rank-math-list-item\">\n<h3 class=\"rank-math-question \">Regra de tr\u00eas resolve toda quest\u00e3o de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem?<\/h3>\n<div class=\"rank-math-answer \">\n\n<p>N\u00e3o. Ela s\u00f3 vale quando as grandezas s\u00e3o proporcionais, e a prova coloca de prop\u00f3sito situa\u00e7\u00f5es que n\u00e3o s\u00e3o, como o custo com parte fixa da quest\u00e3o 177 de 2024. Nessa quest\u00e3o, a regra de tr\u00eas bem feita leva \u00e0s alternativas erradas B e E; o certo \u00e9 separar o custo fixo do custo por unidade.<\/p>\n\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"como-saber-se-as-grandezas-sao-diretamente-ou-inversamente-p\" class=\"rank-math-list-item\">\n<h3 class=\"rank-math-question \">Como saber se as grandezas s\u00e3o diretamente ou inversamente proporcionais?<\/h3>\n<div class=\"rank-math-answer \">\n\n<p>Fa\u00e7a o teste do dobro: se uma grandeza dobra e a outra dobra, \u00e9 direta; se a outra cai pela metade, \u00e9 inversa; se nenhuma das duas coisas acontece, n\u00e3o \u00e9 propor\u00e7\u00e3o. Esse teste vale para toda raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: na direta, a divis\u00e3o entre as grandezas fica constante; na inversa, o produto.<\/p>\n\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"por-que-a-escala-de-area-nao-e-a-mesma-escala-do-desenho\" class=\"rank-math-list-item\">\n<h3 class=\"rank-math-question \">Por que a escala de \u00e1rea n\u00e3o \u00e9 a mesma escala do desenho?<\/h3>\n<div class=\"rank-math-answer \">\n\n<p>Porque a escala vale para comprimento, e uma \u00e1rea tem duas dimens\u00f5es. Numa maquete 1 : 200, a \u00e1rea real \u00e9 200 \u00d7 200 = 40 000 vezes maior que a da maquete. \u00c9 o que decide a quest\u00e3o 151 de 2024, cuja alternativa B espera quem dividiu s\u00f3 por 200. Em volume, o fator vai ao cubo.<\/p>\n\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"posso-usar-calculadora-nas-questoes-de-razao-e-proporcao-no-\" class=\"rank-math-list-item\">\n<h3 class=\"rank-math-question \">Posso usar calculadora nas quest\u00f5es de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem?<\/h3>\n<div class=\"rank-math-answer \">\n\n<p>N\u00e3o. O Edital n\u00ba 64\/2026 manda guardar a calculadora no envelope porta-objetos (item 11.1.12); a calculadora do Inep s\u00f3 \u00e9 oferecida no atendimento especializado aprovado para discalculia. As contas de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem s\u00e3o pensadas para o rascunho: raz\u00e3o unit\u00e1ria, fra\u00e7\u00e3o simplificada e arredondamento.<\/p>\n\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2 id=\"conclusao\">Conclus\u00e3o<\/h2>\n<p>A raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem cobrada entre 2022 e 2025 tem pouco da regra de tr\u00eas com setas. Tem densidade dividida por \u00e1rea, unidade de medida montada como fra\u00e7\u00e3o, planta com folga, maquete com \u00e1rea, custo com parte fixa e pagamento por hora. Em todas as sete quest\u00f5es resolvidas aqui, a alternativa errada mais tentadora vinha de uma conta correta feita sobre a rela\u00e7\u00e3o errada. Antes da conta de qualquer quest\u00e3o de raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem, ent\u00e3o, tr\u00eas perguntas: qual \u00e9 a unidade da raz\u00e3o, o que acontece se uma grandeza dobra e se existe alguma parte fixa. Depois delas, a conta costuma caber em duas linhas de rascunho.<\/p>\n<p class=\"has-small-font-size\"><em>Conte\u00fado produzido pela Equipe Tucano Aprova com apoio de IA e curadoria humana. Fontes oficiais verificadas em 27\/09\/2026: <a href=\"https:\/\/www.gov.br\/inep\/pt-br\/areas-de-atuacao\/avaliacao-e-exames-educacionais\/enem\/provas-e-gabaritos\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Inep \u2014 Provas e gabaritos do Enem<\/a>, <a href=\"https:\/\/download.inep.gov.br\/enem\/outros_documentos\/enem_matriz_referencia.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Inep \u2014 Matriz de Refer\u00eancia do Enem<\/a>, <a href=\"https:\/\/mecnormas.mec.gov.br\/pesquisa\/detalhar\/11900\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">MEC Normas \u2014 Edital Inep n\u00ba 64, de 21 de maio de 2026 (Enem 2026)<\/a>.<\/em><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: quantas quest\u00f5es ca\u00edram de 2022 a 2025, escala, regra de tr\u00eas direta e inversa e 7 quest\u00f5es oficiais resolvidas.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":2501,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"rank_math_title":"Raz\u00e3o e Propor\u00e7\u00e3o no Enem: 18 Quest\u00f5es Reais e o Passo a Passo","rank_math_description":"Raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no Enem: quantas quest\u00f5es ca\u00edram de 2022 a 2025, escala, regra de tr\u00eas direta e inversa e 7 quest\u00f5es oficiais resolvidas.","rank_math_focus_keyword":"raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o no enem","rank_math_canonical_url":"","rank_math_pillar_content":"","tucano_schema_json":"","rank_math_seo_score":90,"_tucano_automation_key":"","_tucano_verified_at":"","_tucano_focus_keyword":"","_tucano_editorial_class":"","_tucano_seo_title":"","_tucano_seo_description":"","_tucano_confidence":0,"_tucano_sources_json":"","_tucano_status_box_json":"","_tucano_schema_json":"","footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"concurso_estado":[],"concurso_regiao":[],"concurso_carreira":[],"concurso_situacao":[],"concurso_exame":[],"class_list":["post-2476","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-o-que-cai-no-enem"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2476","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2476"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2476\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2507,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2476\/revisions\/2507"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=\/wp\/v2\/media\/2501"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2476"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2476"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2476"},{"taxonomy":"concurso_estado","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fconcurso_estado&post=2476"},{"taxonomy":"concurso_regiao","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fconcurso_regiao&post=2476"},{"taxonomy":"concurso_carreira","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fconcurso_carreira&post=2476"},{"taxonomy":"concurso_situacao","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fconcurso_situacao&post=2476"},{"taxonomy":"concurso_exame","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.tucanoaprova.com.br\/?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fconcurso_exame&post=2476"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}