Razão e proporção no Enem aparecem, com essas palavras no enunciado, em 18 das 180 questões de Matemática aplicadas de 2022 a 2025, pela contagem feita nos cadernos oficiais do Inep. Só 3 delas pedem a regra de três da escola, com x no canto. O resto pede densidade, escala de planta, custo de produção, pagamento dividido por horas. E cada uma traz uma alternativa pronta para quem monta a proporção no automático. Por isso este guia vai pelo erro: primeiro o raciocínio que parece certo, depois o motivo de ele falhar, depois a conta que acerta, em sete questões oficiais resolvidas.
Resumo rápido:
- Quanto cai: 5 questões em 2022, 3 em 2023, 5 em 2024 e 5 em 2025, contando só as que usam razão, proporção, escala ou “proporcional” no texto.
- O tipo mais comum é a escala (6 das 18), seguido da razão usada como grandeza, tipo densidade ou unidade de medida (5 das 18).
- O teste que evita metade dos erros: “se uma grandeza dobra, a outra dobra, cai pela metade ou nenhuma das duas?”.
- A armadilha mais cara: tratar como proporcional uma conta que tem parte fixa.
- Sem calculadora: o Edital nº 64/2026 manda guardar a calculadora no envelope porta-objetos (item 11.1.12). As contas abaixo cabem no rascunho.
As 5 partes de uma questão de razão e proporção no Enem
2023, Q167: folhas de papel e alunos matriculados.
Dobrou o número de alunos, dobra o de folhas: direta.
Aqui não há: as folhas dependem só dos alunos.
6 000 ÷ 1 200 = 5 folhas por aluno; 1 150 × 5 = 5 750.
Pacotes de 100 folhas: 57,5 vira 58; depois vem o desconto.
Quanto cai de razão e proporção no Enem: a contagem de 2022 a 2025
“Razão e proporção é aquela regra de três do fundamental, cai uma ou duas vezes e pronto.” É o que muita gente pensa, porque é assim que o assunto aparece na escola. Nos cadernos do Inep, a cena é outra. Usamos o caderno amarelo de 2022 e o azul de 2023, 2024 e 2025, sempre do segundo dia, questões 136 a 180. Buscamos razão, proporção, proporcional, escala, regra de três, direta e inversamente, e lemos cada questão encontrada. Quatro saíram na leitura: duas usavam o verbo “proporcionar”, uma falava da razão de uma progressão aritmética e outra da escala Richter, que é logaritmo e não desenho.
| Edição | Caderno | Questões | Números das questões |
|---|---|---|---|
| 2022 | Amarelo | 5 de 45 | 143, 154, 156, 160, 179 |
| 2023 | Azul | 3 de 45 | 149, 167, 173 |
| 2024 | Azul | 5 de 45 | 151, 159, 166, 177, 179 |
| 2025 | Azul | 5 de 45 | 136, 145, 148, 156, 179 |
Esse número é um piso. Muita questão de velocidade, receita ou consumo se resolve por proporção sem escrever a palavra, e essas ficaram fora da contagem. A ordem das questões também muda de uma cor de caderno para outra, então confira pelo caderno indicado.
Depois, cada questão de razão e proporção no Enem foi classificada pelo que ela pede:
| O que a questão pede | Quantas | Exemplo |
|---|---|---|
| Escala de mapa, planta ou maquete | 6 | 2024, questão 151: área do vão numa maquete 1 : 200 |
| Razão como grandeza (densidade, rentabilidade, unidade) | 5 | 2024, questão 166: densidade demográfica |
| Regra de três ou manter uma proporção | 3 | 2023, questão 167: folhas de papel por aluno |
| Divisão proporcional e grandezas em cadeia | 2 | 2024, questão 179: pagamento pelas horas |
| Decidir se é proporcional ou não | 2 | 2024, questão 177: custo com parte fixa |
A Matriz de Referência espalha razão e proporção no Enem por duas competências de Matemática. Escala fica em grandezas e medidas. Proporção fica na competência de variação de grandezas, cuja habilidade 16 fala em resolver problemas com grandezas “direta ou inversamente proporcionais”. Quem só treina regra de três direta estuda metade do que a matriz descreve.
Razão no Enem é divisão com unidade
“Se a região Q tem metade dos habitantes, tem metade da densidade.” A cabeça vai para lá porque olha só o número de cima. Mas densidade é razão: habitantes divididos por área. Quando o numerador e o denominador mudam juntos, a razão muda pelas duas coisas.
É exatamente o caso da questão 166 de 2024 (caderno azul). A região Q tem metade dos habitantes da região R e três quartos da área. A conta:
Gabarito oficial: E, d(Q) = 2/3 · d(R). A alternativa B, com 1/2, espera quem olhou só para os habitantes. A D, com 3/2, espera quem inverteu a fração no meio do caminho.
O mesmo raciocínio resolve um tipo que se repete na razão e proporção no Enem: a unidade de medida de uma razão. Em 2023 (questão 173), a economia de corrida é consumo de oxigênio em mL por minuto dividido pela massa em kg. Em 2024 (questão 159), o fluxo é diretamente proporcional à vazão (mL/s) e inversamente proporcional à área (cm²). Em 2025 (questão 179), a luminância é candela dividida pelo quadrado da distância em metros. Nas três, a unidade sai escrevendo a razão como fração e empilhando as unidades:
Gabaritos oficiais: B em 2023, C em 2024 e A em 2025. O gesto que evita o erro aqui é escrever a razão como fração antes de pensar em resposta. Quem tenta montar a unidade de cabeça costuma trocar o que fica em cima com o que fica embaixo, e as alternativas dessas questões trazem justamente essas trocas.
Regra de três no Enem: monte pela unidade
“Seis mil folhas para 1 200 alunos; a diretora compra 6 000 de novo.” Esse é o erro da questão 167 de 2023: usar o dado do bimestre passado como se nada tivesse mudado. A cabeça vai para lá porque o número grande está no enunciado e parece a quantidade da compra. Só que o enunciado diz que as folhas são proporcionais ao número de alunos, e o número de alunos caiu para 1 150.
Em vez de montar a tabela da regra de três com setas, como se aprende na escola, a razão e proporção no Enem fica mais simples com a razão unitária: quantas folhas por aluno.
Gabarito oficial: A, desconto entre 5,0% e 5,5%. A alternativa B, entre 8,0% e 8,5%, é a de quem comprou 6 000 folhas de novo: 60 pacotes custam R$ 240,00, e 20 de 240 dá 8,3%. A questão de razão e proporção no Enem raramente para na proporção; aqui ela ainda cobra arredondar para cima e uma porcentagem no fim, a mesma ferramenta explicada no guia de porcentagem no Enem.
A questão 136 de 2025 (caderno azul) segue o mesmo caminho. O carro roda 30 km por dia, sete dias por semana, e gasta 1 m³ de gás a cada 13 km. O preço do cilindro é proporcional à capacidade, então o mais barato que funciona é o menor que aguenta a semana.
Gabarito oficial: C, 17 m³. O erro previsto é escolher 14 m³, o cilindro “mais perto” de 16. O gesto que evita os dois erros desta seção: antes de resolver a regra de três, escreva a unidade da razão (“folhas por aluno”, “km por m³”) e confira se ela faz sentido com os números da pergunta.
Treino que decide
Quem decide a hora de revisar é ele.
Toda questão errada volta pouco antes de você esquecer. É assim que um assunto sai da zona de perigo enquanto você segue estudando o próximo.
Direta ou inversa: o teste antes da conta
“Três pedreiros levam 12 dias para erguer um muro; seis pedreiros levam 24 dias.” Ninguém escreve isso de propósito, mas a regra de três montada com setas na mesma direção dá exatamente esse resultado. A cabeça vai para lá porque aprendeu a “multiplicar cruzado” antes de perguntar que tipo de relação existe entre as grandezas. (O exemplo dos pedreiros é nosso, não é questão do Enem.)
Em toda razão e proporção no Enem, o teste é uma pergunta só: se uma grandeza dobra, o que acontece com a outra?
- Dobra também: diretamente proporcional. Mais alunos, mais folhas.
- Cai pela metade: inversamente proporcional. Mais pedreiros, menos dias.
- Nem uma coisa nem outra: não é proporção, e a regra de três não serve.
A questão 145 de 2025 (caderno azul) cobra esse teste sem uma conta sequer. O gráfico mostra a frequência respiratória caindo depois que a meditação começa e ficando estável a partir de certo instante. As alternativas B e C dizem que ela é “diretamente” ou “inversamente proporcional ao tempo”. Nenhuma das duas cabe: a frequência cai enquanto o tempo cresce, então não é direta, e uma grandeza inversamente proporcional ao tempo continuaria caindo, sem estabilizar. Gabarito oficial: D, diminui até o instante t2 e depois fica constante.
Uma dica para o treino: numa questão de razão e proporção no Enem com gráfico, a direta é uma reta que passa pela origem. Qualquer outro desenho já descarta a alternativa “diretamente proporcional”. O gesto que evita o erro dos pedreiros é fazer o teste do dobro em voz baixa antes de escrever a primeira conta.
Escala de comprimento: a folga que a planta esconde
“Escala 1 : 50, espaço de 3,8 cm por 1,6 cm na planta: a geladeira pode ter 1,90 m por 0,80 m.” A conversão está certa. O erro é parar nela. A cabeça vai para lá porque escala parece uma questão de conta, e a conta acabou. Mas a questão 160 de 2022 (caderno amarelo) avisa que a geladeira precisa de 10 cm de folga em cima e dos dois lados.
Gabarito oficial: A, 1,80 m e 0,60 m. As armadilhas estão nas vizinhas. A alternativa C, 1,90 e 0,80, é a de quem não descontou folga nenhuma. A B, 1,80 e 0,70, é a de quem descontou a folga lateral de um lado só. Das 18 questões de razão e proporção no Enem da contagem, seis são de escala, e quatro delas são de comprimento, como esta.
O gesto que evita o erro: depois de converter, releia a última frase do enunciado e procure condições que mudam a medida, como folga, margem ou espessura de parede. A conversão pela escala quase nunca é a resposta final.
Escala de área: o fator vai ao quadrado
“Maquete 1 : 200, área real 1 672 m²: divido por 200 e acabou.” Dá 8,36, e a alternativa B da questão 151 de 2024 (caderno azul) está lá esperando esse número. A cabeça vai para lá porque a escala é um número só, e parece natural usar o mesmo número para tudo.
Só que a escala vale para comprimento. Uma área tem comprimento e largura, e as duas medidas encolhem 200 vezes. A área encolhe 200 × 200 vezes.
Gabarito oficial: E, 418 cm². Repare que a prova coloca duas armadilhas empilhadas: a alternativa B (8,36) é o erro da escala, e a C (41,80) é o erro de converter metro quadrado em centímetro quadrado multiplicando por 1 000.
A questão 179 de 2022 (caderno amarelo) cobra a mesma ideia de razão e proporção no Enem com uma varanda em L desenhada na escala 1 : 50. A área do desenho em centímetros quadrados aparece entre as alternativas (D, 133,60), para quem esqueceu de aplicar a escala. A resposta, gabarito A, sai multiplicando a área do desenho por 50², ou 2 500, e passando para metros quadrados. Em volume, o raciocínio vai mais longe: o fator vai ao cubo.
O gesto que evita o erro de escala na razão e proporção no Enem: antes de aplicar a escala, pergunte quantas dimensões a medida tem. Uma dimensão, o fator entra uma vez. Duas, ao quadrado. Três, ao cubo.
Quando não é proporcional: o custo fixo
“Cem mochilas custam R$ 3 150,00, então 80 custam 80% disso, R$ 2 520,00.” A regra de três está bem feita. O problema é que ela não podia ser feita. A questão 177 de 2024 (caderno azul) diz que o custo total é um custo fixo mais um custo variável proporcional ao número de mochilas. O custo variável é proporcional; o total, não.
A tabela da questão dá três pontos: 30 mochilas custam R$ 1 050,00, 50 custam R$ 1 650,00 e 100 custam R$ 3 150,00. O caminho é separar as duas partes.
Gabarito oficial: C, R$ 2 550,00. As armadilhas são as regras de três montadas a partir de cada ponto da tabela: partindo de 100 mochilas, sai R$ 2 520,00 (B); partindo de 30, sai R$ 2 800,00 (E). Das questões de razão e proporção no Enem desta contagem, esta é a que mais pune o automatismo, porque todas as contas erradas são contas bem feitas.
O gesto que evita o erro: procure no enunciado as palavras fixo, taxa, entrada, mínimo, bandeirada. Se aparecer uma delas, a relação é uma reta que não sai do zero, e o assunto deixa de ser razão e proporção no Enem para virar função afim.
Divisão proporcional: reparta pela grandeza certa
“Engenheiro I trabalhou 4 dias, II trabalhou 5 e III trabalhou 6; divido o dinheiro em 15 partes.” A cabeça vai para lá porque os dias são o primeiro número de cada linha. A questão 179 de 2024 (caderno azul), porém, manda pagar de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas, e as jornadas são diferentes.
Gabarito oficial: C, R$ 3 500,00. A alternativa D, R$ 3 800,00, é o erro dos dias: 28 500 dividido por 15 dias dá R$ 1 900,00 por dia, e a diferença entre 6 dias e 4 dias vira 3 800. A alternativa A, R$ 1 000,00, é a menor diferença, entre I e II, para quem leu “maior” com pressa.
A questão 156 de 2022 (caderno amarelo) leva a divisão proporcional para uma cadeia: investimento gera visualizações, visualizações geram cliques, cliques geram compras, tudo proporcional. Quando a proporção passa por várias etapas, o fator de aumento da primeira etapa chega inteiro à última. O gesto que evita esse erro de razão e proporção no Enem: sublinhe a grandeza depois de “proporcional a” e só divida por ela.
Plano de treino com as 18 questões de razão e proporção no Enem
“Vou fazer as 18 na ordem da prova.” Parece o caminho natural, mas mistura escala de área com unidade de razão e com custo fixo no mesmo dia, e o erro de cada tipo se perde no meio dos outros. Treinar razão e proporção no Enem por tipo mostra onde está o seu erro. Baixe os cadernos no portal do Inep e siga os números do caderno indicado:
- Razão unitária e regra de três: 2023 Q167, 2025 Q136, 2022 Q154. Nesta última, leia com cuidado a frase das “6 000 gemas a mais”: ela decide a resposta.
- Razão como grandeza: 2024 Q166, 2022 Q143, 2023 Q173, 2024 Q159, 2025 Q179.
- Escala de comprimento: 2022 Q160, 2023 Q149, 2025 Q148, 2025 Q156.
- Escala de área: 2024 Q151, 2022 Q179.
- É proporcional ou não: 2025 Q145, 2024 Q177.
- Divisão proporcional e cadeia: 2024 Q179, 2022 Q156.
Faça cada bloco sem olhar este texto, confira no gabarito oficial e anote o erro com a alternativa em que você caiu. Se a alternativa marcada for uma das armadilhas descritas aqui, o erro tem nome, e dá para revisá-lo de propósito. Um caderno de erros do Enem serve para isso: a questão, a alternativa errada, o gesto que teria evitado. Se frações e divisão ainda travam, volte antes à matemática básica para o Enem. E para ver onde razão e proporção se encaixam no resto da prova, o mapa das questões de Matemática no Enem mostra os blocos.
Perguntas frequentes
Quantas questões de razão e proporção caem no Enem?
Na contagem dos cadernos oficiais do Inep de 2022 a 2025, 18 das 180 questões de Matemática usam razão, proporção, escala ou “proporcional” no texto: 5 em 2022, 3 em 2023, 5 em 2024 e 5 em 2025. É um piso, porque várias questões de consumo, velocidade e receita se resolvem por razão e proporção no Enem sem escrever essas palavras.
Qual tipo de razão e proporção mais cai no Enem?
Em razão e proporção no Enem, o tipo que mais cai é a escala de planta, mapa ou maquete, com 6 das 18 questões da contagem (4 de comprimento e 2 de área). Em seguida vem a razão usada como grandeza, como densidade demográfica, rentabilidade e unidade de medida, com 5 questões.
Regra de três resolve toda questão de razão e proporção no Enem?
Não. Ela só vale quando as grandezas são proporcionais, e a prova coloca de propósito situações que não são, como o custo com parte fixa da questão 177 de 2024. Nessa questão, a regra de três bem feita leva às alternativas erradas B e E; o certo é separar o custo fixo do custo por unidade.
Como saber se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais?
Faça o teste do dobro: se uma grandeza dobra e a outra dobra, é direta; se a outra cai pela metade, é inversa; se nenhuma das duas coisas acontece, não é proporção. Esse teste vale para toda razão e proporção no Enem: na direta, a divisão entre as grandezas fica constante; na inversa, o produto.
Por que a escala de área não é a mesma escala do desenho?
Porque a escala vale para comprimento, e uma área tem duas dimensões. Numa maquete 1 : 200, a área real é 200 × 200 = 40 000 vezes maior que a da maquete. É o que decide a questão 151 de 2024, cuja alternativa B espera quem dividiu só por 200. Em volume, o fator vai ao cubo.
Posso usar calculadora nas questões de razão e proporção no Enem?
Não. O Edital nº 64/2026 manda guardar a calculadora no envelope porta-objetos (item 11.1.12); a calculadora do Inep só é oferecida no atendimento especializado aprovado para discalculia. As contas de razão e proporção no Enem são pensadas para o rascunho: razão unitária, fração simplificada e arredondamento.
Conclusão
A razão e proporção no Enem cobrada entre 2022 e 2025 tem pouco da regra de três com setas. Tem densidade dividida por área, unidade de medida montada como fração, planta com folga, maquete com área, custo com parte fixa e pagamento por hora. Em todas as sete questões resolvidas aqui, a alternativa errada mais tentadora vinha de uma conta correta feita sobre a relação errada. Antes da conta de qualquer questão de razão e proporção no Enem, então, três perguntas: qual é a unidade da razão, o que acontece se uma grandeza dobra e se existe alguma parte fixa. Depois delas, a conta costuma caber em duas linhas de rascunho.
Conteúdo produzido pela Equipe Tucano Aprova com apoio de IA e curadoria humana. Fontes oficiais verificadas em 27/09/2026: Inep — Provas e gabaritos do Enem, Inep — Matriz de Referência do Enem, MEC Normas — Edital Inep nº 64, de 21 de maio de 2026 (Enem 2026).
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